1. На вечеринке Ивану достался кусок пиццы, острый конец которого составлял угол в 14,4 градусов. Сколько человек было на вечеринке, если каждый из них получил по одному куску и все куски были одинаковыми?

Решение:

Оборот пиццы 360 градусов. 360 \ 14.4 = 25. Ответ: 25 человек.

2. Иван сдаёт нормы ГТО. Для бега на дистанцию в 3 километра ему дали три попытки. Первый раз Иван пробежал за 13 минут и 50 секунд. Второй раз — за 14 минут и 30 секунд. Перед третьим забегом Иван отпил воды, внушил себе, что это допинг, и в итоге показал время в 13 минут и 10 секунд. Найдите среднюю скорость движения Ивана к заветному значку. Ответ дайте в километрах в час, округлив до первого знака после запятой. Единицы измерения указывать не надо.

Решение:

Всего Иван пробежал 9 киломметров. Сделал он это за 41 минуту и 30 секунд, что составляет 0,69 часа. Средняя скорость равна 9 \ 0.69 = 13 км\ч. Ответ: 13 км\ч

3. В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ показывает, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной, которая стоит 1000 рублей. На какую сумму будет продано вакцины?

Решение:

0,01% от 1 000 000 равен 100 людям. Остаётся 999900 человек. Среди них каждый сотый тоже неожиданно окажется больным => 999900 \ 100 = 9999 человек. 9999 + 100 = 10099 человек купят вакцину. 10099 * 1000 = 10099000. Ответ: 10 099 000 рублей. Ну, что я могу сказать. Фармацевтический бизнес!

4. Пришельцы из системы Альфа Центавра захватили остров в Тихом океане и намерены выращивать на нём инопланетные овощные культуры. Для этого они разбили остров на квадратные участки. Подосланный землянами шпион Сергей, пролетая над островом на воздушном шаре, рассмотрел его в самодельную подзорную трубу, зарисовал расположение участков относительно друг друга и получил вот такую картинку:

По данным разведки, AB=36 километров. Найдите длину береговой линии острова. Ответ дайте в километрах.

Ответ: 258 км. Решить не смог :( 

5. В одной далёкой-далёкой галактике пожилые штурмовики получают от империи пенсию в галактических кредитах. Пенсия выплачивается ежедневно, причём её размер меняется изо дня в день. В первый день нового года пенсия увеличилась на 15 кредитов по сравнению с последним днём старого года. Во второй день — увеличилась в три раза по сравнению с первым днём, а в третий день — уменьшилась на 200 кредитов по сравнению со вторым днём. Известно, что в третий день нового года штурмовик получил в кассе 1000 кредитов. Сколько кредитов составляла штурмовая пенсия в последний день старого года?

Решение:

3 день - 1000 кредитов.

2 день - 1000 + 200 = 1200 кредитов.

1 день - 1200 \ 3 = 400 кредитов 

Искомый дейнь - 400 - 15 = 385 кредитов.

Ответ: 385 кредитов.

6. У капитана Джека Воробьянинова есть 1000 пиастров, и он хочет приумножить свой капитал. Джек думает положить деньги в банк на три месяца. Если он сделает вклад в пиастрах, его доход за этот период составит 50%, а если в фунтах стерлингов — 15%. При этом ушлый кок советует Джеку поменять все пиастры на франки и просто подождать тот же срок. Один фунт стоит 99 пиастров и растёт каждый месяц на 10%, а один франк стоит 80 пиастров, но зато растёт каждый месяц уже на 15%. Предположим, что капитан всё-таки выбрал самый выгодный способ распорядиться деньгами.

В какой валюте он решил хранить средства?

Сколько денег в пиастрах будет у Джека через три месяца? Ответ округлите до целого числа. Обратите внимание, что курсы покупки и продажи валют в стране, где живёт Джек, совпадают.

Решение:

Если вложить деньги в пиастрах, то через три месяца мы получим 1000 + 50% = 1500 пиастров.

Если переведём 1000 пиастров в фунты, получим 1000 \ 99 = 10,10101 фунтов. Через 3 месяца мы получим 10,10101 + 15% = 11,6161615 фунтов. Курс за три месяца вырастет до 99 + 10% + 10% (от получившегося) + 10% (от получившегося) = 131,769  пиастр за фунт. Переведём в пиастры наши фунты = 131,769 * 11,6161615 = 1530,6 = 1531 пиастр.

Причём тут франки я слабо понял, и не считал :)

Ответ: В фунтах. 1531 пиаст.

7. В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году — уже 1728 человек. По прихоти судьбы численность населения страны в любой год можно описать формулой qn=A⋅cn, где n — номер года, qn — численность населения в году с номером n, а c и A — константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?

Ответ: 1944. Решить не смог :(